2sin²A+4cosA-sin²A-cos²A=0
sin²A+4cosA-cos²A=0
1-cos²A+4cosA-cos²A=0
2cos²A-4cosA-1=0
cosA=a
2a²-4a-1=0
D=16+8=24
a1=(4-2√6)/4=1-0,5√6⇒cosA=1-0,5√6⇒A=+-arccos(1-0,5√6)+2πn,n∈z
a2=1+0,5√6⇒cosA=1+0,5√6>1 нет решения
2(1+cos2B)/2-2cos²2B+1-1=0
1+cos2B-2cos²2B=0
cosB=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosB=-1/2⇒B=+-2π/3+2πn,n∈z
a2=(1+3)/4=1⇒cosB=1⇒B=2πk,k∈z
tg3x>√3
π/3+πn<3x<π/2+πn,n∈z
π/9+πn/3<x<π/6+πn/3,n∈z
ΔAHB- прямоугольный, по т.Пифагора АН=√(40²-24²)=√1600-576)=√1024=32 (см);
ΔCKD - прямоугольный, по т.Пифагора KD=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7 (см).
HK=BC=10 см,
AD=AH+HK+KD=32+10+7=49 (см).
P=40+10+25+49=124 (см).
Ответ: 124 см.
Ровно 25.
Если их будет 24, то может так получиться, что в каждом месяце будет по 2 именинника. 25-ый ученик станет третьим в каком-то из месяцев.
Т.к. это прямой треугольник то по теореме катет лежащий на против угла 30градусов в прямом триугольнике равен 1/2 гипертензия следовательно катет равен 12:2=6см