Question

2sin^2A+4cosA=1 2cos^2B-cos4B=1 ^2-квадрат А и В-альфа и бетта2)Решите неравенство: tg3x>√3

Answer 1

2sin²A+4cosA-sin²A-cos²A=0
sin²A+4cosA-cos²A=0
1-cos²A+4cosA-cos²A=0
2cos²A-4cosA-1=0
cosA=a
2a²-4a-1=0
D=16+8=24
a1=(4-2√6)/4=1-0,5√6⇒cosA=1-0,5√6⇒A=+-arccos(1-0,5√6)+2πn,n∈z
a2=1+0,5√6⇒cosA=1+0,5√6>1 нет решения

2(1+cos2B)/2-2cos²2B+1-1=0
1+cos2B-2cos²2B=0
cosB=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosB=-1/2⇒B=+-2π/3+2πn,n∈z
a2=(1+3)/4=1⇒cosB=1⇒B=2πk,k∈z

tg3x>√3
π/3+πn<3x<π/2+πn,n∈z
π/9+πn/3<x<π/6+πn/3,n∈z