5х^2-5=5(х^2-1)=5(х-1)(х+1)
х^3-81х=х(х^2-81)=х(х-9)(х+9)
с^3-0.25с=с(с-0.5)(с+0.5)
16/49 р^2q-q^3=q(4/7p-q)(4/7p+q)
5а^2+10аб+5б^2=5(а^2+2аб+б^2)=5(а+б)^2
-3х^2+12х-12=-3(х^2-4х+4)=-3(х-2)^2
а^4-16=(а^2-4)(а^2+4)
4м^3-4н^3=4(м^3-н^3)=4(м-н)(м^2+мн+н^2)
6х^5у-24ху^3=6ху(х^4-4у^2)=6ху(х^2-2у)(х^2+2у)
По условию 6% => 1л воды = 0.06кг соли
84/0.06=1400 литров
Log2(5-2x)=3
log2(5-2x)=log2(8)
5-2x=8
-2x=3
x=-1.5
1)а По формуле разность тангенсов tg a- tg b=sin(a-b) / cos a cos b
tg 4pi/5-tg 3pi/4=sin( 4pi/5-3pi/4) /cos 4pi/5 cos3pi/4 =sin 0,05pi /cos0,8pi cos 0,75pi=sin 0,05pi *(1/cos 0,8pi) *(1/cos 0,75pi) =далее можно заменить второй и третий множитель по формуле 1/cos x =sec x (секанс икс);
1)b
по формуле замена ctg2x=1/tg2x
Для второго слагаемого применяем формулу тангенс двойного угла
1/tg2x - 2tg2x/(1-tg^2 2x)=(1-tg^2 2x-2tg^2 2x) /tg2x (1-tg^2 2x)=(1-3tg^ 2x) /(tg 2x(1-tg^2 2x)=(1-корень(3) tg 2x)(1+корень(3) tg 2x) / (tg 2x (1-tg^2 2x))