√(1 + cos2x) = 3/2 - sin²x
Разложим cos2x по формуле косинуса удвоенного аргумента:
cos2x = 2cos²x - 1
√(1 + 2cos²x - 1) = 3/2 - sin²x
√2·cosx = 3/2 - sin²x= 0
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sin²x + cos²x = 1 ⇔ sin²x = 1 - cos²x.
√2·cosx = 3/2 - (1 - cos²x)
√2·cosx = 1/2 + cos²x
cos²x - √2·cosx + 1/2 = 0
(cosx - √2/2)² = 0
cosx - √2/2 = 0
cosx = √2/2
x = <span>±</span>π/4 + 2πn, n ∈ Z
(a - 4x)/a * a^2/(ax - 4x^2) =
= (a - 4x)/a * a^2/(x(a - 4x)) =
= a/x
Мы знаем первый и n-ый член прогрессии. Прогрессия должна принимать вид:
3, ..., ..., ..., 47.
Таким образом, мы видим, что у нас есть первый член прогрессии = 3 и пятый = 47.
По формуле суммы n первых членов прогрессии находим
По другой формуле суммы n первых членов прогрессии, находим d.
Таким образом, мы нашли разность арифметической прогрессии.
Следовательно, прогрессия имеет вид:
3, 14, 25, 36, 47
arcsin(-1/√2)-arcsin1+arcsin(√3/2)= -arcsin(1/√2)-π/2+π/3= -π/4-π/2+π/3=
=(-3π-6π+4π)/12= -5π/12
Здесь коэффицентом b будет -5