Question

Скільки коренів має лінійне рівняння ax=b, якщо: 1) a не дорівнює нулю 2) а = 0, b не дорівнює нулю 3) a=b=0?​

Answer 1

$ax=b\\\\1)\; \; a\ne 0\; \; \Rightarrow x=\frac{b}{a}$  

уравнение имеет единственный корень ;

$2)\; \; a=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \underbrace {0\cdot x}_{0}=b$  

уравнение не имеет корней, так как для нахождения "х" пришлось бы делить на 0, чего делать нельзя ;

(или: получили неверное равенство  $0=b$ )

$3)\; \; a=b=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \underbrace {0\cdot x}_{0}=0\; ,\; \; 0=0$

 уравнение имеет бесчисленное множество корней, так как вне зависимости от значения "х" получили верное равенство  $0=0$  .