Question

найдите стороны правильного пятиугольника, если его диагонали равны 4 см.

Answer 1

а - сторона пятиугольника; d - диагональ 

Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне равно золотому сечению, то есть числу $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$, тогда

$\frac{4}{a} = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$ 

тогда $a = \frac{8}{1+\sqrt{5}}$ 

Answer 2

Сумма внутренних углов 5-тиугольника равна 3П.

a=2/sin(3П/10)=2*(sqrt(5)-1)

sin(3П/10)=(sqrt(5)+1)/4

ответ

а=2*(sqrt(5)-1)