Так как треугольники АСМ и АДМ имеют общую вершину А и площади этих треугольников равны, то СМ=МД.
S(Δ ACM)=S(ΔАДМ)
CM·h/2=MД·h/2 ⇒ СM=MД.
M- cередина СД.
Проведем через точку М среднюю линию MN.
Средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.
МN=(ВС+АД)/2=17/2=8,5
Так как MN и АД параллельны, то
∠NMA=∠MAД - внутренние накрест лежащие углы при MN|| АД
и секущей АМ
∠NAM=∠MAД по условию, АМ - биссектриса угла А
Значит ∠NMA=∠NAM
и треугольник АNМ - равнобедренный.
AN=NM=8,5
Значит АВ=2 АN=17 ( так как N- cередина АB)
По теореме косинусов из треугольника NBМ:
NM²=BN²+BM²-2·BN·BM·cos∠B
8,5²=8,5²+8²-2·8,5·8·cos∠B
cos∠B=8/17
По теореме косинусов из треугольника ABМ:
AM²=AB²+BM²-2·AB·BM·cos∠B
AM²=17²+8²-2·17·8·(8/17)
AM²=289+64-128=225
AM=15
Держи, жду благодарностей)
Ответ:
Объяснение:
1. По теореме пифагора
36+64= 100
AB=10
2. 49-25=24
2 корень из6
3. 169-144=25
ah=5
AC=AH+HC=5+5=10
4. Треугольник получается равнобедренный, а дальше не знаю(
Решение:
Найдём гипотенузу ab по теореме Пифагора:
ab²=ac²+bc²
ac=5 см
bc=5√3 см
ab²=5²+(5√3)²
ab²=25+25*3
ab²=100
ab=√100=10 (см)- гипотенуза прямоугольного треугольника
Угол b найдём через синус угла b
sinb=ac/ab=5/10=1/2
Отсюда угол b равен 30(град)
Ответ: ab=10см; уголb=30град.