Дано:
ΔABC - прямоугольный
∠C = 90°
CD и AE = биссектрисы
CD ∩ AE = O
∠AOC = 105°
_____________
∠A = ?
∠B = ?
рассмотрим ΔOCA
если CD - биссектриса ⇒ ∠ECO = ∠OCA = 0,5∠C = 45°
⇒ ∠OAC = 180° - 45° - 105° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)
если AE - биссектриса ⇒ ∠A = 2∠OAC = 60°
⇒ ∠B = 180° - 90° - 60° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)
Ответ: ∠A = 60° ∠B=30°
1. Переведём в одни единицы измерения: 10,5 мин = 630 с
Составим и решим пропорцию:
1 мин = 60 с
10,5 мин = х с ⇒ х=10,5*60:1=630 с
2. Решаем задачу опять с помощью пропорции:
1 страница - 6 с
х страниц - 630 с ⇒ х=630*1:6=105 страниц
Ответ: 105
ВАС=ДСА т. к внутрение накрест лежащие углы=85° докаже что треугольники вас=дса:вс=ад по условию угол а=с, са общая сторона >треугольники равны значит в нем равны стороны ва и сд
Катет ac=12*sin30=6 катет ab=6/sin60=2√3 далі за теоремо піфагора
bc²=6²+(2√3)=36+12=48 bc=√48
Проведем прямые СД и ВД. Получили два треуг. АСД и АВД. В них угол САД=ВАД так как АД - биссектриса, угол АДВ=АДС по условию, сторона АД общая. Эти треуг. равны по второму признаку. У равных треуг-ков равны соответствующие стороны, следовательно, АВ=АС.
