A*b=300 и a+b=40
a=40-b и b^2-40b+300=0
(10;30) (30;10), значит меньшая сторона равна 10
Угол АОВ=углуСОД т.к. они вертикальные углы (два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого)
следовательно, ∆АВО подобен ∆СДО по первому признаку подобия треугольников - два треугольника подобны если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника.
2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
СД/АВ=12/4=3 коэффициент подобия
S∆СДО/S∆ABO=3²=9см²
∠В=∠С, так как трапеция равнобедренная, ∠MCD=135°-90°=45°, значит и ∠MDC=45° и треугольник MD- равнобедренный, то есть MC=MD=12
Значит AD=10+2*12=34
S=(10+34)\2*12=44*6=264
Ответ:264