Есть несколько способов разрешить эту задачу.
Я не знаю изучали вы подобнасть треугольников или нет, поэтому я выбиру другой способ.
Средняя линия треугольника - это отрезок, который соеденяет середины двох его сторон, паралельная третьей стороне и равна ее половине.
РТ паралельна АС и = 1/2 * АС значит РТ = АК = КС.
Аналогично РК = ВТ = ТС; ТК = ВР = РА.
Рассмотрим четырехугольник АРТК - это параллелограмм. Потому что у него противоположные стороны равны, а значит и противоположные угли, тоесть
угол РАК = углу РТК - один угол мы рассмотрели и докозали!!!
Теперь параллелограмм РВТК, где угол РВТ = углу ТКР - второй угол
Рассмотрим КРТС: угол ТРК = угол ТСК - вот и трьетий угол.
МЫ ВСЕ ДОКОЗАЛИ!!!!
Спрашивай если чтото непонятно.
8) Рас. треугольник ВСД
Угол ДВС равен 40°, т.к. он и внешний угол В вертикальны. Т.к. в треугольнике DВС один угол 90°, а другой 40°, то угол ВСD равен 50°
Рас. треугольник АВD
Угол А смежный с углом 2, т.е. равен 180-110=70°
Т.к. треугольник прямоугольный, то угол АВD равен 90-70=20°
Значит, угол АВС равен 20+40=60°
Угод ВАD 70° и угол ВСD 50° по решенному
9) Смотри по рисунку
Желтым и красным обозначены пары равных углов, равны они как соответственные, при АВ||МК и секущих АС и ВС
И т.к. угол А равен углу В (АВС - равнобедренный, значит углы при основании равны), то и углы М и К равны
Треугольник МСК равнобедренный по определению равнобедренного треугольника
Корень данного числа будет 14.8