AD = AD
BC = CD
Треугольники равны
Значит,
ACD = ACB = 19
1) ∠1=100/2=50°, ∠2= 180-50=130°. Ответ: 50°, 130°.
2)Сумма смежных углов равна 180°, значит дана сумма вертикальных углов, а вертикальные углы равны. Значит каждый из них равен
270 : 2 = 135°, Смежный к ним угол равен 180-135=45°. Ответ: 45°, 45°, 135°, 135°.
3) Можем сразу найти ∠4=360-220=140°, вертикальный к ниму угол также равен 140°. а смежные углы будет по 180-140=40°.
Ответ: 140°, 140°, 40°, 40°.
4) ∠1=2х, ∠2=х+75.
∠1+∠2=180,
2х+х+75=180,
3х=105,
х=105/3=35°, ∠1=2·35=70°, ∠2=35+75=110°.
Ответ: 70°, 70°, 110°, 110°.
тр-ки AOD и ВОС подобны, так как угол AOD=углуВОС (вертикальные) и OD/OB=18/6=3, AO/OC=15/5=3, т.е. стороны пропорциональны и к=3. Тогда угол ОВС=углу ODA и
угол ОСВ=углу OAD, а это накрест лежащие углы, значит, ADII BC. Этого достаточно, чтобы утверждать, что ABCD - трапеция. S AOD/ S BOC = k^2 = 9
Прикладываешь циркуль радиусом большим чем середина маленького отрезка (который слева, ну или справа без разницы) сначала к концу отрезка и проводишь дугу, затем к пересечению перпендикуляра с отрезком и тож дугу проводишь, соединяешь пересечение дуг вуаля еще 2 равные части, тоже самое с другой стороны перпендикуляра
A-сторона квадрата.
sqrt-корень
h-высота
a=18/sqrt(2)=9*sqrt(2)
h=a=9*sqrt(2)
S=a*a=81*2=162
