Пусть a = x + y, b = x - y.
a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4
b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2
Получаем систему четырёх совокупностей:
1)
x + y = 1
x - y = -1
2x = 0
x + y = 1
x = 0
y = 1
2)
x + y = 1
x - y = 2
2x = 3
x + y = 1
x = 1,5
y = -0,5
3)
x + y = 4
x - y = -1
2x = 3
x + y = 4
x = 1,5
y = 2,5
4)
x + y = 4
x - y = 2
2x = 6
x + y = 4
x = 3
y = 1
Все системы решены алгебраическим сложением
Ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1).
среднее арифметическое - складывем числа и делим на их число.
среднее геометрическое перемножаем все числа и извлекаем корень
степени равной количеству чисел.
например числа 2;3;5
среднее арифметическое
(2+3+5)/3=10/3~3,(3)
среднее геометрическое
(2*3*5)^(1/3)~3,106
среднее арифметическое всегда большен среднего геометрического
Коля - а марок
Боря - (а-с) марок
а+а-с=2а-с (марок) - всего у Коли и у Бори
Возводим обе части в квадрат,слева формула:
Но у нас еще ОДЗ:
По ОДЗ ,оба ответа подходит,значится находим сумму корней:5+1=6.
На всякий проверьте вычисления.
x^2=a. получаем: a^2-9a+20=0; D=(-9)^2-4*1*20=81-80=1; a1=(9-1)/2, a2=(9+1)/2. a=4, a2=5. делаем замену: x^2=4, x1=2, x2= -2. x^2=5, x3= -корень из 5, x4=корень из 5. Ответ: x1=2, x2= -2, x3=корень из 5, x4= корень из 5.