f(x)=1/3 *x³-2x
f¹(x)=1/3 *3x²-2=x²-2
Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ = значению производной в точке касания.Тогда
tg135⁰=x₀²-2, где х₀-абсцисса точки касания
tg135⁰=tg(180⁰-45⁰)= -tg45⁰= -1
x₀²-2=-1, x₀²-1=0, (x₀-1)(x₀+1)=0,
x₀=1 или x₀=-1
f(x₀)=f(1)=1/3 *1-2*1=1/3-2=-5/3
f(-1)=1/3 *(-1)³-2*(-1)=-1/3+2=5/3
Координаты точек: (1; -5/3) и (-1; 5/3).
Странная задача. Если я правильно понимаю, то при замене звёздочки на (-2) прямые будут не параллельны, а полностью совпадать. А при любом другом значении они будут пересекаться в точке (0:5)
Понятно, что х - двузначное число. Пусть x=10a+b, где а, b - его цифры.
1) Если a+b - однозначное число, то его сумма цифр совпадает с ним и
х+у+z=(10a+b)+(a+b)+(a+b)=60, откуда 12а+3b=60, т.е. 4а+b=20. Возможны следующие варианты: a=5, b=0; а=4, b=4. Если a<4, то b>8 и тогда а+b не является однозначным.
2) Если а+b - двузначное, то его первая цифра равна 1, а вторая равна a+b-10, т.е. z=1+(a+b-10)=а+b-9. Итак,
x+y+z=(10a+b)+(a+b)+(a+b-9)=60, откуда 12а+3b=69, т.е. 4а+b=23.
Возможен только вариант а=4, b=7, т.к. если a=5, то b=3 и a+b=8 - однозначное, а все остальные, очевидно, не подходят.
Значит итоговый ответ: число х может быть 50, 44 или 47.
............................................
думаю что достаточно понятно ответ во вложениях
