Через вершину трапеции проведи прямую параллельную диагонали . решение:через вершину С меньшего основания ВС трапеции АВСД( ВС=3; АД=6;ВД=8;АС=7)проведем прямую параллельную диагонали ВД до пересечени с прямой АД в точке К. Стороны треугольника АСК равны.AC = 7, CK = BD = 8, AK = AD + DK = AD + BC = 6 + 3 = 9.по формуле Герона:SтреугольникаABC=под корнем 12*5*4*3=6*2под корнем5=12под корнем5, следовательно :SтреугольникаACK=S ABCD=12 под корнем5
Т.к сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, известные углы равны 59 градусов и 2 угла по 90 градусов (т.к смежные им углы были прямоугольные) выясняем, что 4, неизвестный угол равен 121 градусу. 121 градус + х = 180 градусов, в итоге получаем, что угол х равен 59 градусов
Да
так сумма углов авс и всд =120+80=200
а это значит что прямые ав и сд не паралельны
прямые паралельны тогда и только тогда когда их сумма углов 180