<u><em /></u><em>пусть х-угол АВО, тогда угол ОАВ 4х, АОВ=90 по определению. Отсюда получим уравнение х+4х+90=180
х=18- угол АВО
18*4=72- угол ОАВ
</em>
Решение в приложенном рисунке
Надо бы проверить арифметику...
Проведем СН⊥АВ.
СН - искомое расстояние.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠А = ∠С = (180° - ∠В) / 2 = (180° - 120°) / 2 = 30°
ΔАСН: ∠АНС = 90°, ∠НАС = 30°, ⇒
СН = АС/2 = 30/2 = 15 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
Нужно выразить стороны 4-ка KLMN через стороны 4-ка ABCD,
учитывая 5:8
разница между сходными сторонами равна 3
KL=AB+3
LM=BC+3
MN=CD+3
NK=DA+3
периметр равен сумме всех сторон
P1=P2+12
P1=28
P2=28-12
P2=16
Тр-к MAC; угол А=60 гр (90-30) и угол М = 60 гр (по усл.), значит тр-к равнобедренный, следовательно, АС=CM;
<span>а катет AC равен половине гипотенузы (так как лежит напротив угла в 30 градусов), значит AM=MB=AC=CM, а, как мы знаем, медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, значит СМ - медиана, что и требовалось доказать.</span>