1. Обозначим высоту BH. Находим AH: AB^2 = AH^2 + BH^2. 25 = AH^2 + 16. AH^2 = 9.
2. Находим нижнее основание: AD = 3 + 5 + 3 = 11.
3. Sтрапец. = 1/2 * (AD + BC) * BH. Sтрапец. = 1/2 * (11 + 5 ) *4 = 32.
4. Сравниваем площадь трапеции с числом 12: Sтрапец. - 12 = 32 - 12 = 20.
Ответ: площадь трап. больше на 20 единиц.
ДРЕВНЕГРЕЧИСКИЙ УЧЁНЫЙ ,ВНЁСШИЙ БОЛЬШОЙ ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ это Евклид
1 mlkn трапеция, lke равнобедренный треугольник, mlen квадрат с площадью 49, Skle= 49/2 Sklmn=73.5
2 fm=8, lf²=kf*fm⇒kf=4.5, kl=7.5, cos∠k=7.5/12.5=3/5=0.6
3∠c=60, cos∠60=1/2, cb=3⇒ab=6√2, Sabcd=18√2
Если продлить линию m в лево, то у нас получиться замечательный треугольник.
правый угол будет равен 180° - 112° = 68°(смежный угол)
левый угол найдём исходя из параллельности прямых.
и будет равен 78°
остаётся только 180-68-78=180-146=34°
ответ: 34
Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с помощью циркуля и линейки.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство:
А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.
Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
Приложение