Пусть ребро куба равно а
Диагональ равна а√3=6
а=2√3
Радиус внисаного шара равен а/2=√3
V=4/3п(а/2)^3=4/3*3^(3/2)п
угол а наименьший
так как против наименьшего угла лежит наименьшая сторона
Треугольник АВС - равнобедренный, след-но углы при основании равны, след-во и углы 1, 2, 3, 4 равны(т.к. АЕ и СК - биссектрисы). Треуг.АКС=треуг.АЕС (угл 2=углу 4, угл ВАС = углу ВСА, сторона АС - общая) по стороне и прилежащим к ней углам, след-но КС=АЕ. :)
высота ВО: Решение: рассмотрим трегольник АВС: АВ = 14 см, угол А корень195/14, угол О=90 градусов. по теормеме синусов синус 90 градусов/14=корень 195/4/ВО следовательно ВО + 14*корень195/14(14 сокращается)/1=корень 195