<em> </em><em>Площадь ромба 240 см², а разность диагоналей 14 см. </em><u><em>Найти периметр ромба.</em></u><u> </u>
<u>Ответ</u>: 68 см
<u>Объяснение</u>: <em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.</em> Примем меньшую диагональ d=х. Тогда, согласно условию, D=х+14.
Ѕ=0,5•х•(х+14)=240 ⇒ х²+14х-480=0
Решение через дискриминант
D=b²-4ac=142-4·1·(-480)=2116 Т.к. D>0, уравнение имеет два корня.
х₁=[-14+√(2116)]:2=16
х₂=[-14-√2116]:2=-30 ( не подходит). ⇒
d=16 см, D=16+14=30 см
<em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон</em>. Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. ⇒
d²+D²=4а²
4а²=16²+30²=1156 ⇒ а=√(1156:4)=17 см
P=4•17=68 см
360-260=100 градусов - это четвертый угол, образованный при пересечении двух прямых
угол №2, вертикальный с ним (напротив него) тоже равен 100 градусов
сумма двух других углов (№1 и №3) равна 260-100=160
Т.к. эти два угла тоже вертикальные, то они равны. Значит каждый из углов №1 и №3 = по 80 градусов
Ответ: <1=<3=80; <2 = 100
Пусть Х см. это основание, то боковая сторона Х-4,5см. Т.к. треуг. равноб, то боков стор треуг. равны и значит
Pтреуг.= Х+(Х-4,5)+(Х-4,5)=27см
Х+2*(Х-4,5)=27
Х+2Х-9=27
3Х=27+9
3Х=36
Х=36:3
Х=12(см)- это основание равноб. треуглльника
12-4,5=7,5(см) -это боковая сторона треуг.
Ответ:7,5(см) боковая сторона равнобедренного треугольника
т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то углы при гипотенузе будут равны 45 градусам.
можно найти катет с помощью синуса, синус 45=
, катет равен произведению синуса угла на гипотенузу, т.е. обозначим катет за "а", а= *
=5
получается, оба катета равны 5, а площадь равна полупроизведению катетов, т.е.
S=(5*5)/2=12,5
