Находим высоту основания к меньшей стороне (по Пифагору).
h = H = √(25² - (14/2)²) = √(625 - 49) = √576 =24 дм.
Площадь основания So = (1/2)14*24 = 168 дм².
Теперь находим объём призмы:
V = SoH = 168*24 = 4032 дм³.
Средняя линия равна 22=4Х+7Х, откуда Х=2см. Тогда меньшее основание равно 2*4*Х = 16см, а большее основание равно 2*7*Х = 28см (потому что отрезки средней линии, на которые делит ее диагональ, являются средними линями соответствующих треугольников, на которые делится трапеция этой диагональю.
<em>В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ. СЕ равна 12 см, ВЕ равна 9 см, АК равна 10 см. <u>Найти АС. </u></em>
Сделаем и рассмотрим рисунок.
<em>По т.Пифагора</em>
<span>АС=√(AK²+KC²)
</span>КС=ВС-ВК
В прямоугольном треугольнике ВЕС
<span>ВС²=ВЕ²+СЕ²=225
</span><span>ВС=15 см
</span><span>∆ АВК~∆СВЕ - оба прямоугольные и имеют общий угол В,
откуда следует отношение
</span><span>СЕ:АК=ВЕ:ВК ⇒
</span>ВК=АК*ВЕ:СЕ
ВК=10*9:12=7,5 см
КС=15-7,5=7,5 см
<span>АС=√(10²+7,5²<span>)=√156,5=12,5 см</span></span>