Т.К. противолежащие углы у параллелограмма равны, то А=С=45⁰, Вд перпендикулярно АД⇒ в треугольнике АДВ угол в равен 45°⇒ в трапеции угол В=Д =45+90=135°
угол ABC = 90
угол BAD = 47
угол DCB - ?
Сумма углов треугольника 180.
По условию известны 2 угла - угол B=90, угол A=47
угол DCB = 180-90-47 = 43 гр.
<u>угол DCB равен 43 градуса</u>
Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника, причем треугольники, примыкающие к боковым сторонам, равновелики, а к основаниям - подобны. т.к. соответственные углы в них - равные накрестлежащие при параллельных основаниях и секущих- диагоналях.
Итак, треугольники ВСЕ и АЕD - подобны.
Пусть ВЕ=х, тогда ЕD= 25-x.
Из подобия треугольников:
ВС:АD=BE:ED
8:12=x:(25-х)
12х=200-8х
20х=200
х=10
ВЕ=10 см
Треугольники ABC и PBK подобные согласно условиям.
Если АР =2/9, то BP=7/9, а коэффициент подобия=9/7, тогда AC = 21*9/7=27
Треуг. AOD ~COB
Коэффициент подобия =50/20=2,5
Х=(35-х)/2,5 3,5х=35 х=10
Y=(42-Y)/2,5 3,5y=42 y=12
OC=10дм., AO=25дм., BO=12дм.,OD=30дм.
Получается 2 подобных треугольника, поэтому CD:CM также 4:3, CM=16/4*3=9
MD=16+9=25
Вспомним свойство: против большего угла лежит большая сторона. Напротив стороны в 10 см лежит угол В. Следовательно он самый большой. напротив стороны в 9 см лежит угол А. Значит он средний угол и B>A. Угол С самый маленький потому что лежит напротив меньшей стороны. Из этого следует, что B>A>C.
<em>
Что и требовалось доказать ^^
</em>