ты чего? изи же! очки А и В Равны радиусам окружностям. А,В=R1R2
A, B= R1+R2= 9cm+16cm=25 cm
Это диагональное сечение - прямоугольник. АС - диагональ основания или гипотенуза ΔАВС. Он египетский, АС=10 см или по т.Пифагора
АС=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.
Sacc1a1=AC*АА1=10*12=120 см².
Задача 1.
из свойства параллельных прямых и равенства накрест лежащих углов составим уравнение
5x+7x=180
12x=180
x=15
5x=75 - угол 1
7x=105 - угол 2
задача 2.
из суммы углов 1 и 2 следует параллельность прямых a и b.
Теперь пользуясь этим составим уравнение для углов 3 и 4
x-70+x=180
2x=250
x=125 - угол 4
x-70=55 - угол 3
задача 3.
половина решения - рисунок ☺
так как AE=ED - треугольник равнобедренный.
углы EAD и EDA равны.
EAD =1/2 BAC = 32 свойство биссектрисы
из суммы углов треугольника
AED=180-2×32=116
Площади треугольников ABD и ACD равны, так как основание общее, а высоты равны. Если мы вычтем из каждой площади площадь AOD, то получим площади ABO и CDO соответственно, значит, они тоже равны, что и требовалось.
Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD. Средняя линия трапеции = 8 т.е. BC + AD = 2*8 = 16. Угол А = 30°
Для любого четырехугольника описанного около окружности можно сказать что:
BC + AD = AB + CD
16 = 2* AB
AB = 8
Опустим высоту BH. Для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е.
BH = AB : 2 = 8 : 2 = 4
Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен половине высоты.значит:r = BH : 2 = 4: 2 = 2.
Ответ: 2.