Угол BCK=35°, угол В и С- накрестлежащие, значит угол АВС=35°, то угол АВК=70°
ответ: 70°
1) Угол В = 180 - (35 + 45) = 100°
2) Угол А = 180 - 110 = 70°
Угол С = 110 - 40 = 70°
3) Угол В = 180 - 120 = 60°
Угол С = 180 - 110 = 70°
Угол А = 180 - (60 + 70) = 50°
4) Угол В = 180 - (30 + 90) = 60°
5) Угол В = 180 - 130 = 50°
Угол А = 180 - (50 + 90) = 40°
6) Угол А = 40°
Угол В = 180 - (105 + 40) = 35°
7) Угол А = 70°
Угол В = 180 - (70 + 70) = 40°
8) Угол А = угол С = (180 - 50) : 2 = 65°
9) Угол А = угол С = 180 - 125 = 55°
Угол В = 180 - (55 + 55) = 70°
10) Угол В = 180 - 140 = 40°
Угол А = угол С = (180 - 40) : 2= 70°
11) Угол А = угол С = (180 - 50 - 60) = 70°
Угол В = 180 - 70 × 2 = 40°
12) Угол АВD = 30°
Угол ADB = 180 - 30 - 30 = 120°
Угол ВDC = BCD = 180 - 120 = 60°
DBC = 180 - 60 - 60 = 60 °
<span>Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны:
СА=СВ
</span>Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания, значит <ОАС=<ОВС=90°.
ΔОАС=ΔОВС по трем сторонам (ОС- общая, ОА=ОВ как радиусы, СА=СВ0
Значит <АСО=<ВСО=<АСВ/2=50/2=25°
Из ΔОАС найдем <АОС=180-25-90=65°
Т.к. треугольник прямоугольный, и один из острых углов равен 45, то и второй острый угол равен 45. Следовательно треугольник еще и равнобедренный.
CH - высота треугольника.
АО1=4, СО2=60, Найти АР.
О1О2=4+60=64.
АК=О1О2=64.
АК║O1O2, АК⊥СД.
Тр-ки АСК и CHR подобны, так как ∠К - общий и оба прямоугольные, значит АК/СК=СК/РК ⇒ РК=СК²/АК.
КО2=АО1.
СК=СО2-КО2=60-4=56.
РК=56²/64=49.
АР=АК-РК=64-49=15 -расстояние между точками