Опустим перпендикуляр из точки О на ребро АВ в точку О₁.
Получим прямоугольный треугольник ОО₁Д.
ОО₁ = 5/2 =2,5.
О₁Д = √((5/2)²+5²) = √((25/4)+25) = √(125/4) = 5√5 / 2.
ОД = √((5/2)²+(5√5 / 2)²) = √((25/4)+(125/4)) = √(150/4) = 5√6 / 2.
Равнобедренный треугольник. углы при основании равны. 180-32=74. то есть угол ВАС= углу ВСА и они равны по 74. вершина делит угол пополам. значит 74/2 будет 37. угол МАС равен 37 градусов.
Трапеция АВСД, проводим высоты ВН=СК на АД, АВ=ВС=СД=5, АД=10, четырехугольник НВСК прямоугольник ВС=НК=5
треугольники АВН=треугольнику КСД, по гипотенузе и острому углу уголА=уголД, АН=КД=(АД-НК)/2 =(10-5)/2=2,5
треугольник АВН, АН катет=2,5 = 1/2 гипотенузы АВ значит угол АВН=30, уголА=90-30=60=уголД, уголВ=уголС=180-60=120
Площади треугольников правильно рассчитаны. 3 - Площадь ромба равна полусумме диагоналей: 4,6+2/2=3,3. 4 - параллелограмм; его площадь рассчитывается через произведение не параллельных сторон на синус угла между ними. В дано нет синуса угла, значит фигуру необходимо перекроить. сначала найдём площадь прямоугольных треугольников, образованных высотами внутри фигуры. получаются египетские треугольники, со сторонами 3,4,5. внутри параллелограмма образуется прямоугольник со сторонами 6 и 4. его площадь = 24, а площади образовавшихся треугольников = (3*4/2)2=12. площадь параллелограмма = 24+12=36. 8 - нужно найти площадь прямоугольника, а не меньшую сторону (внимательно читай задания). сторона лежащая против угла в 30 гр, равна половине гипотенузы. теперь вычесляем длину прямоуголника по т. Пифагора: 256-64=192. 192 не выносится из под знака корня полностью, но можно вынести три двойки, в результате под корнем останется тройка (8 кв. корень из 3). теперь 8*8 кв. корень из 3 = 64 кв. корень из 3. 11 - задача решена верно.
1. Третій кут = 180 гр - зовнішній = 180 гр - 121 гр = 59 гр як суміжні
Нехай x - коефіцієнт пропорційності, тоді перший кут = 4x гр, другий = 7х гр, а разом 121 гр за теоремою про зовнішній кут. Маємо рівняння:
2. 4х + 7х = 121
11х = 121
х = 11 гр - коефіцієнт пропорційності
3. 4х = 4×11=44 гр - перший кут
4. 7х = 7×11 = 77 гр - другий кут
Відповідь: 44 гр; 77 гр; 59 гр.