Средняя линия равна половине основания, отсюда: 2×2=4
p=a+b+c
p=7+7+4=18
Периметр Р=а+в+с=а+в+5, значит сумма катетов а+в=12-5=7.
<span>По т.Пифагора а²+в²=5². </span>
Решаем систему уравнений:
а=7-в
(7-в)²+в²=25
49-14в+в²+в²=25
в²-7в+12=0
Д=49-48=1
в1=(7+1)/2=4
в2=(7-1)/2=3
<span>Ответ: катеты 3 и 4 см.</span>
Ответ: 4
Теорема Пифагора.
Пифагорийский треугольник<em> состоит из чисел 3, 4, 5</em>⇒
⇒<em> а</em>²+<em>в</em>²=<em>с</em>²⇒<em>
</em>⇒<em>3</em>²+<em>в</em>²=<em>5</em>²⇒ <em> 9+в</em>²=<em>25</em>⇒<em>в</em>²=<em>25-9=16</em>²=4
использовано свойство вписанного угла, определение косинуса угла, тангенса угла
Равные по условию ∠А и ∠В- накрестлежащие при пересечении двух прямых секущей АВ⇒
АС║BD.
Углы при О равны как вертикальные.
<em>Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны</em>.
∆ АСО и ∆ ВDО подобны по первому признаку подобия треугольников.
Из подобия следует отношение:
СО:OD=AO:OB
4:6=5:ОВ⇒
ОВ=30:4=7,5
Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.
k=СО:OD= 4/6=2/3⇒
АС:ВD=2/3
<em>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия:</em>
SAOC:SBOD =k²=(2/3)²=4/9