ABCD - ромб, АС и ВD - диагонали. Пусть угол А - острый.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О делятся пополам.
Треугольник АОD - прямоугольный, с катетами АО = корень из3 и DО = 1.
Тогда: tg(A/2) = 1/корень3. А/2 = 30 градусов, А = С = 60 гр. Тогда угол D = В = 180-60=120 гр
Ответ: 60 градусов; 120 градусов; 60 градусов; 120 градусов.
Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам. Составляешь пропорцию.
АР/АС = ВР/ВС
4/10 = 5/ВС
ВС = 50/4 = 12,5
Периметр равен 10 + 9 + 12,5 = 31,5
<A=<C=80
<KAP=80-40=40=<KPA
<AKP==180-2*40=100
<KAb=180-<A=180-80=100
<PKA=<KAb=100-накрест лежащие , значит a||b
Точки пересечения с осями координат
x = 0
3*0 - 7y + 21 = 0<span>
7y = 21
y = 3
A</span>(0;3)<span>
---
y = 0
</span>3x - 7*0 + 21 = 0
3x = - 21
x = -7
B(-7;0)
---
Середина отрезка АВ
O = (A + B)/2 = ((0;3) + (-7;0))/2 = (-7/2;3/2)
O(-7/2;3/2)
---
3x = 7y - 21
7y = 3x + 21
y = 3/7*x + 3
Ур-е перпендикуляра к этой прямой
y = -7/3*x + b
b найдём из условия прохождения перпендикуляра через О
3/2 = -7/3*(-7/2) + b
3/2 = b + 49/6
b = -20/3
y = -7/3*x - 20/3