Sбок =πRL ;
<span>πRL=</span>36π⇔RL =36⇒ L =36/R.
* * * L_длина образующей ,R_радиус основания * * *
V =(1/3)*πR²H =(1/3)*πR²√(L² -R²) =(1/3)*πR²√((36/R)² -R²)=
(1/3)*π√(36²R²-R⁴)=(1/3)*<span>π√(1296R² - R⁴)</span>. * * * замена x =R² * * *
V=(π/3)√(1296x-x²) =(π/3)√(648²-(x²-2x*648+648²) )=(π/3)√(648²-(x-648)²<span> ).
</span>V=Vmax, если x =648⇒R² =648 ; R² =324*2 ; R =18√2 (см).
--- можно и с помощью производной или применением неравенств---
S=d2*sin a /2
S=5*5*0,6 /2=7,5(см2)
Ответ: 7, 5 см2.
Будем решать по-другому и немного разными способами.
1) треугольник 3:4:5 - классический "египетский" - он прямоугольный.
Если находить классически, как предыдущий ответчик, то
3х+4х+5х=72
х=6
катеты 18, 24 гипотенуза 30 (она и не нужна уже)
S=18*24/2=216
2) решаем по-другому
треугольник 3:4:5 - его периметр =12, а площадь = 3*4/2=6
у искомого треугольника периметр в 6 раз больше.
А мы знаем, что площадь больше в "линейное измерение в квадрате", т.е. в 6²=36 раз. т.е. искомая площадь =6*36=216
Пустт неизвестная маленькая сторона будет х
Значит большая сторона 5х
Составим уравнение
5х*х=980
5х2(в квадрате) =980
х2=980/5
х2=196
х=14 (извлекли квадрат из 196)
Значит меньшая сторона 14 см, а большая сторона 14*5=70 см.
Принимаем за Х величину 1 угла. Тогда второй будет Х-50, а третий Х+20. Сумма всех углов в треугольнике 180 градусов. Получаем уравнение:
х + (х-50) + (х+20) = 180
3х -30 = 180
3х = 180+30
3х = 210
х = 210 : 3
х= 70 - градусов - первый угол.
70 - 50 = 20 градусов - второй угол.
70 + 20 = 90 градусов - третий угол.
