Проведем СМ параллельно АВ. Противоположные стороны четырехугольника АВСМ параллельны. ABCD – параллелограмм. ⇒ СМ=АВ=СD. Т.к. АD=2 ВС, CМ=МD и СМ=СD. Поэтому треугольник СМD- равносторонний, ⇒ ∠СDM=60°. По свойству внутренних односторонних углов при параллельных ВС||AD и секущей СD ∠ВСD=180°-60°=120°. В равнобедренной трапеции углы при боковых сторонах равны. ⇒ ∠А=∠D=60°, ∠B=∠C=120°

–––––––––––––

Вариант решения: можно продолжить боковые стороны трапеции до их пересечения в точке Е. Тогда ВС - средняя линия ∆ АЕD, и АЕ=DE=AD. ∆ AED - равносторонний, ⇒ ∠A=∠D=60°, а ∠B=∠C=120°

0 0

4 года назад

В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием ,равным 18 см Высота призмы равна 7 см, а её объем раве

Danilkoko

Формула объема призмы

V=S•h, где S –площадь основания призмы, h - её высота.

S=V:h=756:7=108 см*

Площадь АВС=S=AC•h:2

h=2•108:18=12 см

тогда по т.Пифагора AB=CB=15 см

Боковые грани прямой призмы - прямоугольники.

S бок.=h•P, где - высота призмы, Р - периметр основания.

S=7•(15+15+18)=336 см*

0 0

3 года назад

В треугольнике с прямым углом С угол А равен 30°. Докажите что Ас меньше 2BC

Найдейка

Если угол А равен 30° ,то ВС=1/2АВ .
АС<2ВС , это безусловно верно , т.к. против угла в 30° лежит больший катет , а против угла в 60° лежит меньший катет.

0 0

4 года назад

Вычислить углы параллелограмма, если его углы, прилежащие к одной стороне, относятся 1:5

kermazik

Я решила с помощью системы, у нас по правилу, сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180.
$\left \{ {{x+y=180} \atop {x:y=1:5}} \right. \left \{ {{x=180-y} \atop {x:y=1:5}} \right. (180-y)}{y} }} \right. =1:5$
Затем решаешь получаешь уравнение 5(180-у)=у
900=6у
у=150 следовательно второй угол равен 30
ответ: 150 и 30

0 0

4 года назад