Найдем AE. Это гипотенуза в прямоугольном треугольнике AEK. По теореме Пифагора она равна 2а. EAB прямоугольный, потому что АЕ лежит в плоскости, перпендикулярной АВ. Его площадь AE * AB / 2 = 2a * 2a / 2 = 2 a^2. Угол EAK = 60(так как его синус
). Площадь проекции это 2a^2 * cos60 = a^2.
Расстояние между AE и BC - это AB, так как AB перпендикулярна и АЕ, и ВС.
<span>к одной прямой АС проведены 2 перпендикуляра, значит эти перпендикуляры между собой параллельны: ВЕ || DF. Площадь треугольника АВС=АС*ВЕ/2 А площадь треугольника АДС=АС*DF/2 И эти площади равны между собой, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника, т.е. ВЕ=DF Т.к. ВЕ || DF и ВЕ=DF, значит ВFDE - параллелограмм.</span>
Радиус равен половине диагонали и =5см
Из прямоугольного треугольника
а^2=5^2+5^2=25+25=50
a=√50=5<span>√2(см)</span>