<CDB=<ADB (BD - биссектриса, делит угол пополам)
<ADB = <CBD - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ⇒
ΔCBD - равнобедренный, боковые стороны равны
BC=DC=
9
1. угол 1 + угол 3 = 180 градусов - т.к. смежные углы
2. угол 2 + угол 4 = 180 градусов - т.к. смежные углы
3. т.к. угол 3 = угол 4, то угол 1 = угол 2
Задача на соотношение отрезков секущих окружности.
Для решения нам понадобится вспомнить следующее утверждение:
"<span>Если из </span>точки<span>, лежащей вне </span>окружности<span>, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть</span>".
Применительно к текущей задаче равенство будет выглядеть так:
CD*CM=CP*CK
CD*24=16*6
CD=96:24
CD=4
Тогда, DM=CM-CD=24-4=20.
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.
ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.
Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой,<span> все выделенные углы также равны между собой.</span>
Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ
и секущей АВ
Углы под номером 2 - равные<span> накрестлежащие</span> при прямых АС и ВМ
и секущей ВС
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.
Длина окружности определяется за формулой L = 2πR, а поскольку по условию L = 2
π , то можна построить отношение 2π=2πR
R=2π÷2π=1
Формула площади квадрата через радиус описанной окружности:
Sкв = 2R²
Sкв = 2×1²=2
