Question

Две стороны треугольника равны 1 см и Корень из 15 см, а медиана, проведенная к 3-ей стороне равна 2. Найдтите (5-корень из 15)рДве стороны треугольника равны 1 см и Корень из 15 см, а медиана, проведенная к 3-ей стороне равна 2. Найдтите (5-корень из 15)р, где р-периметр

Answer 1

 Формуламедианы треугольника  
........_________
М=(√(2а²+2b²-c²)):2
где а и b стороны, между которыми проведена медиана, а с - сторона, к которой медиана проведена.
Подставим известные значения в формулу:
2={√(2*1²+2(√15)²-c²)}:2
4=√(2 +30-c²)
Возведем обе части уравнения в квадрат:
16=32-с²
с²=16
с=4 см
Найдём (5-√15)*р, где р - периметр этого треугольника
р=1+4+√15=5+√15
Нужное произведение (5-√15)*(5+√15)=5²-(√15)²=25-15=10 см
Ответ: искомое произведение равно 10 см