Question

Плачу 85б
Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 11 и 16 см. Найдите проекции данных наклонных если одна из проекция на 9см меньше другой
Решите пожалуйста, желательно с рисунком, дано и тд

Answer 1

Дано: АВ=11см,
ВС=16см
КС=(АК+9)см
__________
Проекции АВ и ВС на АС?
АК-проекция АВ на АС, КС-проекция ВС на АС.
Пусть =х см, тогда КС=(х+9)см.
В ΔАВК h²=AB²-x², в ΔKBC h²=BC²-(x+9)². Тогда
AB²-x²=BC²-(x+9)²
11²-х²=16²-х²-2*9х-9²
18х=256-121-81=54⇒ х=54/18=3см,
значит АК=х=3см, КС=х+9=3+9=12см
Ответ: 3см,12см.