Пусть b=24; a = 12; О - центр основания, МО - высота пирамиды, сечение пересекает MD в точке Q, МС в точке Р, МО в точке К. Надо найти площадь четырехугольника BGQP. Плоскость сечения II АС, поэтому GP II AC, откуда MG/GA = МК/КО = MP/PC = 2/1;то есть <span>1. GP = (2/3)*AC = a*2√2/3; (из подобия треугольников AMC и GMP)</span>2. К - точка пересечения медиан треугольника MDB. То есть MQ = DQ;И еще, поскольку у квадрата диагонали перпендикулярны, AC перпендикулярно плоскости треугольника MDB, откуда следует, что GP перпендикулярно BQ, то есть площадь S четырехугольника BGQP равна S = BQ*GP/2;<span>Остается найти медиану m = BQ равнобедренно треугольника MDB с боковыми сторонами MD = MB = b = 24; и основанием BD = a√2; (a = 12);</span><span>(2*m)^2 = 2(a√2)^2 + b^2;</span><span>m = (1/2)*√(4*a^2 + b^2);</span>S = (1/2)*(a*2√2/3)*(1/2)*√(4*a^2 + b^2) = (1/6)*a*√(8*a^2 + 2*b^2);ну и надо подставить числа.<span>если b = 2*a, то S = (2/3)*a^2 = 96;</span>
Средняя линия равна половине основания, отсюда: 2×2=4
p=a+b+c
p=7+7+4=18
Сторона данного квадрата а=32:4=8 см.
Радиус описанной окружности в этом случае R=8\√2=4√2 cм.
Имеем окружность R=4\√2, в которую вписали правильный треугольник.
По формуле радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, найдем сторону треугольника а:
R=(a√3)\3
4√2=(a√3)\3
12√2=a√3
a=4√6
P=4√6 * 3 = 12√6 cм
Ответ: 12√6 cм.
По формуле a+b÷2×h (это одна из формул) S=5+7÷2×10=60
ODC=90°
LOCD=LOCE
sin OCE=SINOCD OE/OC=OD/OC
OE=OD
OD=18