Question

В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 16 см,а угол при основании 45 градусов. Чему равна площадь трапеции?

Answer 1

Площадь трапеции равна полусумме оснований,умноженной на высоту
проводим высоты,маленькие кусочки высот  в сумме дают 8 (16-8),делим на два(т.к. эти кусочки равны),один маленький кусочек равен 4
рассмотрим маленький треугольник,образованный высотой,угол у нижнего основания трапеции равен 90,след этот треугольник-прямоугольный,угол при основании=45,след и другой угол будет равен 45(сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90),получается два угла в треугольнике равны,след этот теугольник - равнобедренный,а раз один катет,как мы уже выяснили,равен 4,то и другой будет равен 4 ,т.е. наша высота равна 4
основания равны 8 и 16,полусумма равна 12,след площадь равна 12*4=48