Формула площади ромба:
S=(d₁*d₂):2
d₁ и d₂ диагонали ромба
дано: ABCD - ромб. диагонали АС, BD
О - точка пересечения диагоналей
AO=OC=8 см по условию
BO=OD=5 см по условию
AC=AO+OC=16 см - диагональ
BD=BO+OD=10 см - диагональ
S ромба=(AC*BD)/2
S ромба=(16*10)/2=80
S=80 см²
Сумма всех углов равнобокой трапеции равна 180°. нам дано 2 угла. их сумма= 2×26=52°. Сумма двух других равна 180-52=128°. А каждый из них равен по 128÷2=64°.
Так как пирамида правильная, то основание высоты лежит в центре описанной и вписанной в основание окружностей.
ОС - радиус описанной окружности. ОС=R=АВ/√3=3√3/√3=3.
В прямоугольном треугольнике МОС МС=√(МО²+ОС²)=√(3+9)=2√3 - это боковое ребро.
ON - радиус вписанной окружности. ON=r=АВ√3/6=3√3·√3/6=9/6=3/2.
В прямоугольном тр-ке МОN MN²=MO²+ON²=3+9/4=21/4.
MN=√21/2.
Площадь боковой поверхности:
Sб=Р·l/2=3АВ·MN/2=3·3√3·√21/4=9√63/4=27√7/4=6.75√7 - это ответ.
CD = D-C = (1;4)-(-3;1) = (1+3;4-1) = (4;3)
CE = E-C = (2;2)-(-3;1) = (2+3;2-1) = (5;1)
CD·CE = 4*5 + 3*1 = 20 + 3 = 23
<span>p = P/2 = (9+10+17)/2 = 18
</span>Найдем площадь по формуле Герона S = √(р (р-а) (р-в) (р-с) , р-полупериметр
√(18 (18 - 9) (18 - 10) (18 - 17)) = √(18 * 9 * 8 * 1) = 36
R=a*b*c/4S <span>R = 9 * 10 * 17 / (4 * 36) = 10,625</span>