Треугольник авс равнобедренный значит ав=вс,найдем ав:
Ав^2=225+64=289
ав=17
Ав=вс=17
R=aвс/4S
r=S/p,где р-полупериметр
Найдем площадь по формуле Герона:
S=корень квадратный из р(р-а)(р-в)(р-с)
S=корень из 32*15*15*2=корень4*4*2*5*3*5*3*2=2*2*2*5*3=120.
R=17*17*30/4S=289/8=36,13
r=120/32=3,8
Влт и все!))
Если что то не понятно пиши)
1. Через точку М проведем прямую, перпендикулярную MD до пересечения с ВС (точка Е). Тогда угол ЕМВ равен углу MDA, поскольку стороны у них перпендикулярны. Но угол MDA равен углу ВАК, поскольку треугольники АКВ и AMD равны (по 2 сторонам и углу - прямому - между ними). Поэтому угол ВМЕ равен углу ВАК. Поэтому МЕ II АК. Поэтому АК тоже перпендикулярна MD. чтд
Sin60=√3/2, ctg60=√3/3 , 2sin60* ctg60=2*√3/2*√3/3=1
Площадь треугольника OCD в два раза больше площади тр-ка OCB, а высоты, опущенные из вершины C на OD и BO совпадают. Поскольку площадь треугольника может быть посчитана по формуле "половина произведения основания на высоту", отсюда следует, что OD в два раза больше, чем BO. А поскольку у треугольников DAO и BAO высоты, опущенные из вершины A, совпадают, площадь AOD в два раза больше, чем площадь AOB, то есть площадь AOD равна 12.
Можно рассуждать по-другому. Есть теорема, по которой произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников AOD и BOC, откуда неизвестная площадь тр-ка AOD = 6·8/4=12. Доказательство этой теоремы очень простое, основывается на вычислении площади треугольника по формуле "половина произведения сторон и на синус угла между ними", а также на формуле приведения sin (180°-α)=sin α.