Напишем периметры
АВ + ВС + АД + СД = 120
АВ + ВС + АС = 77
АС + СД + АД = 83
Выразим сумму периметров
АВ + ВС + АД + СД + АВ + ВС + АС + АС + СД + АД = 120 + 77 + 83 = 280
2АВ + 2ВС + 2АД + 2СД + 2АС = 280
2АВ + 2ВС + 2АД + 2СД = 120 * 2 = 240
280 - 240 = 40 - 2 АС
40/2 = 20 - АС
Периметр АВСД равен периметру АВС плюс периметр АСД без двух длин АС.
Pabcd=Pabc+Pacd-2AC ⇒ AC=((Pabc+Pacd)-Pabcd)/2=((77+83)-120)/2=20 ед.
Решение в приложении
Ну смотри СА, АВ и АЕ - радиусы
А радиусы всегда равны
СА=АВ=АЕ=10
ED=АD-AC
12,7-10=2,7