1) кут ВСА=180-76-28=76
Отже трикутник рівнобедренний АВ=АС
Отже висота АН і бісектриса АМ збігаються кут між ними =0
2) кут СДВ=180-110=70
Кут ДВС=90-70=20
Кут АВС=2*ДВС=2*20=40
КутСАВ=90-40=50
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Т.е. сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон => Р=2*(7+9)=32
Вот ответ в фотографии .....................
Радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле
R=abc/(4S), где а,в.и с -стороны треугольника, а S-площадь треугольника.
Т.к. треугольник равнобедренный, то а=в=sqrt{2}. Сторона с=sqrt{7}.
Опустим в треугольнике АВС высоту АН и найдём её дину из прямоугольного треугольника АВН: ВН=ВС/2=sqrt{7}/2
AH=sqrt{AB^2-BH^2}=sqrt{(sqrt{2})^2-(sqrt{7}/2)^2}=sqrt{1/4}=1/2
Теперь найдём площадь треугольника АВС:
S(ABC)=BC*AH/2=sqrt{7}*(1/2)/2=sqrt{7}/4
Осталось только все найденные величины подставить в формулу для нахождения радиуса:
R=abc/(2S)=sqrt{2}*sqrt{7}*sqrt{2}/(4sqrt{7}/4)=2sqrt{7}*4/4sqrt{7}=2
Ответ: 2