Question

2. В основании пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD со стороной 12. Грани MBA и MBC перепендикулярны к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. В указанной выше пирамиде найдите расстояние между прямыми BC и MD

Answer 1

2. S MBC=S MBA=1/2*МВ*ВС==1/2*5*12=30
MA=MC=13 (5,12,13-стороны пифагоровых треугольников)
S MAD=S MCD=1/2*13*12=78
S осн=12²=144
S полн=S MBC+S MBA+S MAD+S MCD+Sосн=2*30+2*78+144=360
3. По условию плоскость MВА перпендикулярна MBC, а значит и ВС, принадлежащей плоскости МВС. Проекцией МD на плоскость МВА является МА, так как угол МАD прямой. Из точки пересечения МВА с прямой ВС опустим перпендикуляр на МА. Этот перпендикуляр - высота ВН ∆ MBA-расстояние между прямыми ВС и MD.

ВН найти можем из площади треугольника MBA