CD- медиана, по св-ву р/б тр.
BD=AD
Рассмотрим тр. CDA-прямоуг.
По т.Пифагора
CA2=CD2+AD2
CA=4 корня из 2
Обозначим вписанный тр-к АВС, центр окружности О. Одна из сторон по условию АВ = 2√3.
Рассмотрим тр-к АВО. Угол при вершине О уг.АОВ = 120⁰, т.к любая сторона вписанного правильного треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 1/3 от 360⁰, т.е. 120⁰.
В тр-ке АОВ из вершины О опустим на сторону АВ высоту ОД, она же является медианой и биссектрисой, поскольку тр-к АОВ равнобедренный.
Тогда АД = ВД =√3, а уг. АОД = 60⁰.
В прямоугольном тр-ке АОД гипотенуза ОА, являющаяся радиусом описанной окружности, равна ОА= АД/sin60⁰ = √3: (0,5√3) = 2
Длина окружности С = 2πR = 2·π·2 = 4π
Ответ: С = 4π
<span>В параллелограмме противолежащие стороны параллельны и равны. </span>⇒ <span>АВ=СD. </span>
АВ||CD, АС - секущая. -- накрестлежащие углы ВАС=DCA.
<span>Треугольники АВN и СDP имеют по равной стороне и двум углам, прилежащим к ней.</span>⇒
∆ АВN=∆ СDP по второму признаку равенства треугольников, откуда следует равенство сходственных сторон. ⇒ BN=DP
площадь боковой поверхности призмы =n*Sграни ,грани призмы -прямоугольники
=> S=5*6=30 Sбок. пов.=6*30=180
параллелограмм АВСД, АВ=СД=12, ВС=АД=14, ВД/АС=7/11=7х/11х, ВД²+АС²=2*(АВ²+ВС²), 49х²+121х²=2*(144+196), 170х²=680, х=2, ВД=2*7=14, АС=2*11=22