Пусть x длина.
Тогда 3x и 4x катеты.
По теореме Пифагора:
25²=3x²+4x²
625=9x²+16x²
25x²=625
x²=625/25
x²=25
x=5
Теперь 3·5=15
А 4·5=20
Следовательно катеты равны 15 и 20.
S=1/2·a·b
S=1/2·15·20=150
Ответ:150
Чего-то никто не хочет решать.....
Выкладываю решение на суд знатоков....
Сначала - файлы второй задачки, потом файлы первой...
Диаметром окружности будет гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 12 и 16. По т. Пифагора с^2=12^2+16^2=144+256=400, с=20.
d=20, r=10. L=2pi*r=2*10*pi=20pi длина окружности,
S=pi*r^2=pi*10^2=20pi площадь круга
Вторая сторона равна √(25²-24²)=√1*49=7
Периметр равен 2(24+7)=2*31=62
Коэффициент подобия равен 62/124=1/2⇒стороны второго прямоугольника в 2 раза больше 1.Значит равны 48см и 14см
Ответ:
16/(2√3-1) см
Объяснение:
1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х
2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.
Розглянемо прямокутний ΔАМС.
Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.
Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:
ctg∠CAM=AM/CM ⇒
ctg 60°=(2х-8)/х
х=(2х-8)/ctg 60°
х=2х·√3 - 8√3
(2√3-1)х=8√3
х=8√3/(2√3-1)
Тоді за формулою сінусів:
АС=СМ÷sin∠CAM=8√3/(2√3-1)÷√3·2=16/(2√3-1) см