Соединим центр окружности с вершиной А.
Отрезок ОА - <u>радиус</u>, МО равен его половине.
sin ∠ МАО<span> равен МО</span>:АО=1/2.
Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠ АОВ=60°.
ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный.
Сумма углов треугольника 180 градусов.
∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒<span> △ АОВ- равносторонний. </span>
Углы ВАD и ВСD опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.
<u>⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные</u>, и
∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30°
⊿ ВСD=⊿ВАD.
<span>∠ D=2 </span>·∠АDВ=2·30°=60°
Сумма углов четырехугольника 360°
∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°
<em> Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее </em>
<em>опирается. </em>
<span>На </span>дугу АВ<span> опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера</span> 60°
На дугу СВ<span> опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера</span> 60°
В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°
<em>Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую </em>
<em>опирается</em>.
<span>На </span>дугу CD<span> опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2</span>·60°=120°
<span>На </span>дугу АD<span> опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2</span>·60°=120°
<u>Ответ</u><u>: </u>
∠А=С=90°
∠В=120°
∠Д=60°
<u>градусные меры дуг</u>
AB=60°
BC=60°
CD=120°
<span>AD=120°.</span>
1)21+12=33 (см) - BC и CD.
2)49-33=16 (см)
Ответ:16 см - AB.
Ответ:
Объяснение:
чтоб доказать равенство углов надо доказать равенство треугольников в которые эти углы входят.
поэтому ΔAOD=ΔBOC т.к. AO=OC=BO=OD это радиусы одной окружности и ∠AOD=∠BOC как вертикальные. ⇒ по 1 признаку равенства Δ (две стороны и ∠ между ними)
а если равны Δ, то равны и их соответствующие элементы. Значит ∠А=∠В. ч.т.д
<span>Треугольник АВС: </span>
<span>Угол В = 90 град, Угол С = 60 град, то угол А = 30 град (т.к. сумма углов треугольника равна 180 град) </span>
<span>Треугольник АВ1С: </span>
<span>Угол А = 30 град, угол В1 = 90 град, то АВ = 2 ВВ1 (т.к. в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла 30град равна половине гипотенузы) </span>
<span>АВ = 2*2=4 см</span>
А) Площадь трапеции находится по формуле: а+в/2*h,где а и в это 2 основания,а h-это высота. 8,3+3,7/2*0,9=5,4.
б) Принцип тот же,только теперь нам нужно найти высоту,используя формулу площади трапеции: 165=15,5+12/2*h.
165=27,5/2*h
165=13,75*h
h=165/13,75
h=12.