1)BC II AD EC II DF (по св- вам пар-мов) 2) рассмотрим плоскости BCE и AFD: BC и EC принадл пл-ти BCE , а AD и DF принадл пл-ти AFD. 3)Признак параллельности плоскостей- если две пересекающиеся прямые в одной пл-ти параллельны двум другим пересекающимся прямым другой пл-ти то эти плоскости параллельны => AFD II BCE
Пусть один угол между сторонами ромба а
тогда второй угол между сторонами ромба b=180-а
углы между стороной ромба и диагональю, т.к. диагональ является биссектрисой, равны а/2 для первой диагонали и (180 - а)/2 для второй диагонали
И по условию разность этих углов равна 20 градусам
a/2 - (180-a)/2 = 20
a - (180-a) = 40
a - 180 + a = 40
2a = 220
a = 110°
Это больший угол. Меньший угол между сторонами
b = 180-a = 180-110 = 70°
Просят сумме меньших углов
b + b = 70 + 70 = 140°
Т.к. AB=BC, то треугольник ABC-равнобедренный, т.е. угол A=углу C=80*
Т.к. угол A =80*, то угол EAD=40*
Т.к. AE=ED, то треугольник равнобедренный, т.е. угол EAD=углу EDA=40*
Т.к. углы DAC и EDA равны 40*, то ED параллельно AC(если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)
90,39,51 углы которые нужно найти
Прямая АМ лежит в плоскости АА1В1В, которая пересекается с плоскостью <span>ВВ1С1С по прямой ВВ1.
Поэтому надо продлить отрезок АМ до пересечения с продолжением ВВ1, где и получим точку N.
Находим B1N из пропорции для подобных треугольников:
х/4 = 12/(12-4),
х/4 = 12/8,
2х = 12,
х = 12/2 = 6 см.
Тогда </span>МN = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √52 = 2√13 см.