АВСD - квадрат. АС⊥ВD; ОА⊥ОD.
ΔАМО. sinα=АМ/ОМ=а/ОМ; ОМ=а·sinα; ОА=а·соsα.
ΔАОD. АD²=ОА²+ОD²=а²соs²α+а²соs²α=2а²·соs²α.
S (осн.) =АD²=а² ·соs²α√2.
V=S(осн.)·ОМ=а²·соs²α√2·а·sinα/3=а³соs²α·sinα√2/3.
1) середина АВ
2) середина 0,5
3) МР=МВ+ВР=0,5АВ +0,5ВС=0,5(АВ+ВС)=0,5m
Общее уравнение прямой у=kx+b
Точка А принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=1, у=-4
-4=k·1+b (*)
Точка В принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=5, у=2
2=k·5+b (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**)
Вычитаем из первого уравнения второе:
-6=-4k ⇒ k=3/2=1,5
b=-4-k=-4-1,5=-5,5
Ответ. у=1,5х-5,5
Второй способ
Применяем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
-6(х-5)=-4(у-2)
-6х+30=-4у+8
6х-4у-22=0
3х-2у-11=0
или
у=1,5х-5,5
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. sqrt(9+16)=5
Ответ: 0.8.