1) S KEF =KF*EF/2 = 9*12/2=54
С другой стороны, S KEF = KF*EL/2, тогда EL = 2* S KEF/KF
EL= 2*54/15 = 7,2
2) Т. к. треуг. FEK прямоуг., и EL - его высота, то треуг. ELK подобен
треуг. FEK и можем составить пропорцию:
EL/EF=KE/KF
EL= KE*EF/KF
EL=9*12/15= 7,2
Уравнение прямой, параллельной оси ординат, имеет вид х=а. Нужно найти хоть одну точку, через которую проходит данная прямая и взять ее абсциссу. Вы нашли точку (-1;2). Абсцисса равна -1. Отсюда, уравнение принимает вид х=-1.
∠PAD = ∠PCB как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АС,
∠ВРС = ∠DPA как вертикальные, значит
ΔCPB подобен ΔAPD по двум углам.
AP : AC = 7 : 9
Значит, АР составляет 7 равных частей, а РС - 2 таких части.
Из подобия треугольников:
АР : PC = AD : BC
7 : 2 = AD : 16
AD = 16 · 7 / 2 = 56
Вершина S пирамиды проецируется в точку О, находящуюся на расстоянии 1/3 высоты h правильного треугольника в основании пирамиды от ближайшей стороны (это свойство точки пересечения медиан треугольника, а в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой и медианой). Это расстояние ОД = 8/3.
Так как двугранный угол при стороне основания равен 60 градусов, то апофема равна ОД/cos 60 = (8/3)/(1/2) = 16/3.Сторона основания равна h/cos 30 = 8/(√3/2) = 16/√3. половина стороны равна 8/√,3.
Тогда боковое ребро пирамиды равно √((16/3)²+(8/√3)²) =
=√((256/9)+(64/3)) = √(<span>
448 /
9) = </span>√<span><span><span>
49.77778 = </span><span>7.055337 см.</span></span></span>
