По теореме косинусов
DE²=CD²+CE²-2·CD·CE·cos∠C
Обозначим СD=x
5²=x²+4²-2·x·4·cos45°
x²-4√2· x-9=0
D=(4√2)²-4·(-9)=32+36=68
√68=2√17
x₁=(4√2+2√17)/2=2√2+√17
или
х₂=(4√2-2√17)/2=2√2-√17<0 не удовлетворяет условию задачи
Ответ. СD=2√2+√17
Угол Р равен 130 градусам, а угол Е в два раза меньше, следовательно угол Е равен 65 градусам
1) СВ : АС = tg 30°, отсюда СВ = АС · tg30° = 3 · 1/√3 = √3 (cм)
АВ = √(АС² + СВ²) = √(9 + 3) = √12 = 2√3(см)
2) Угол между АВ и плоскостью α - это угол В треугольника АВС
tg ∠B = AC : CB = 6√3 : 6 = √3 отсюда ∠В = 60°
АВ = √(АС² + СВ²) = √(108 + 36) = √144 = 12(см)
Ответ:
при вершине лежит прямой угол.
Объяснение:
Один из углов прямоугольного треугольника равен 90°. Два других острых лежат при основании равнобедренного треугольника, а значит равны:
(180° - 90°):2 = 45°.