Пусть 1 угол равен х, тогда второй 2х, а третий 3х. Зная, что их сумма равна 180°, составим и решим уравнение
Ответ: 30°
Решение в прикрепленном файле.
Построили все хорошо.
Диагонали сечения перпендикулярны. Поэтому его площадь можно найти, как половину произведения диагоналей.
Пусть 0 - точка пересечения ТС и высоты пирамиды (назовем ее МН). В треугольнике СМА точка 0 - точка пересечения медиан (треугольник равнобедренный, значит высота пирамиды - его медиана, и СТ тоже медиана).
Следовательно, MO / OH = 2/1 ⇒MO/MH = 2/3
ΔKMP подобен ΔDMB с коэффициентом 2/3. BD = 3√2 ⇒KP = 2√2
Из ΔAMH: cos∠A = AH / AM = √2/4
Из ΔATC по теореме косинусов:
TC² = AT² + AC² - 2AT·TC·cos∠A = 9 + 18 - 2·3·3√2·√2/4 = 18
TC = 3√2
Sсеч. = 1/2 KP·TC = 1/2·2√2·3√2 = 6
Угол между касательной и хордой = 1/2 дуги которая находится между ними, угол=58/2=29
96:4=24(см)- сторона получившегося квадрата. 24-8=16(см)-ширина прямоугольника. Длина=24 см. 24х2+16х2= 80 (см)- периметр прямоугольника.