Признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано:
BOP в 2раза > BOL
BOL и BOP смежные углы
BOL=POA
Решение:
Пусть BOC- x°
BOP-2x°
x+2x=180
3x=180
x=180:3
x=60°
Ответ: POA=60°
∠НКЛ=180-∠КЛМ=180-60=120° (свойство ромба: сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°).
∠КЛО=∠КЛМ/2=30°.
В прямоугольном тр-ке катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, соответственно в тр-ке КОЛ КЛ=2КО=2·2.9=5.8 м.
Ответ: сторона ромба 5.8 м, тупой угол 120°.
есть два варианта, оба показаны на рисунке
1) CB - секущая для параллельных прямых
тогда углы ACB и DBC - накрест лежащие, а накрест лежащие углы равны
2) CB - также секущая
углы ACB и DBC - односторонние, а сумма односторонних углов = 180 градусов