1)180:3=60 следовательно
L=60
M=60
N=60
2)360-120-100=140 следовательно
NOL=140
Первый катет равен: гипотенуза × на косинус угла (0,8) =8см.
второй катет: гипотенуза × на синус этого угла (√1- 0,8² ; 0,6) = 6 см
1 случай.
Углы при основании равны, обозначим их градусную меру как Х. Пусть тогда 3й угол на 18 градусов больше, чем углы при основании. Тогда он равен Х+18. Воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника :
(X+X+(X+18))=180°
3X+18=180°
X=162/3=54°
Таким образом, углы при основании равны 54°, третий угол равен 54+18=72°
2 Случай
Углы при основании на 18° больше, чем третий угол. Пусть X- градусная мера угла при основании. Тогда градусная ммера третьего угла треугольника равна X-18.
По теореме о сумме углов треугольника :
(X+X+(X-18))=180°
3X-18=180°
X=198/3=66°
Таким образом, углы при основании равны 66°, третий угол равен 66-18=48°
Косинус большего угла лежит напротив большей стороны =>
cosA = (6² + 9² - 10²)/2•6•9 = (36 + 81 - 100)/108 = 17/108 ≈ 0,16
Т.к. 0 < cosA < 1, то данный треугольник является остроугольным.