Площадь боковой поверхности 2*π*R*H
Основания π*R²
Их условий 2*π*R*H=2*π*R², после сокращения получим H=R
В треугольнике BCL гипотенуза в 2 раза больше катета.
Поэтому ∠CBL = 30°;
BL - биссектриса ∠ABC; поэтому ∠ABL = 30°; ∠ABC = 60°; ∠CAB = 30° = ∠ABL; и треугольник ABL равнобедренный.
Если считать CL = x; то BL = 2x = AL; то есть AC = 3x;
По условию AC - BL = 17; то есть x = 17;
(собственно, словами это выражается так - раз AL = BL, то AC больше BL именно на отрезок CL)
AC = 51; ясно, что это больший катет, так как он лежит напротив большего острого угла
Угол С1BC=60⇒угол CC1B=90-60=30
в основании правильной треугольной пирамиды равносторонний треугольник⇒угол B1C1F=60, так же из этого следует что B1F является медианой, биссектрисой и высотой⇒угол C1B1F=30
Из всего этого следует, что угол C1BC=60=углу FC1B1, угол CC1B=30= углу FB1C1, следовательно треугольники подобны по первому признаку подобия
Точки А1 и В1 - середины сторон ∆ АСВ. Соединим их. В1А1 – срденяя линия ∆ АСВ и по свойству средней линии В1А1║ АВ.⇒
Четырехугольник АВ1А1В - трапеция, В1В и А1А - ее диагонали.
Треугольники, образованные отрезками иагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.( свойство трапеции).
Доказательство.
Рассмотрим ∆ АВ1А1 и ∆ ВВ1А1. У этих треугольников общее основание и высоты, равные высоте трапеции.
Формула площади треугольника S=a•h/2, где а - сторона треугольника, h- высота, проведенная к ней.
Если основания и высоты треугольников равны, их площади равны.
∆ АВ1А1= ∆ АВ1О+∆ В1ОА1
∆ ВВ1А1= ∆ ВОА1+∆ В1ОА1
Два треугольника с равной площадью состоят из частей, одна из которых - одна и та же. Следовательно, площади вторых частей этих треугольников равны.
S ∆ АОВ1=S∆ ВОА1, ч.т.д.
<em>Биссектриса угла треугольника делит сторону, которую пересекает, в таком отношении, в каком относятся прилегающие стороны, между которыми эта биссектриса проведена. </em>
Т.е. сторона, которая противолежит углу, содержащему биссектрису, делится здесь биссектрисой в отношении 12:16 или иначе 3:4
Так как периметр равен 35, эта сторона равна
<u>Р-(12+16)</u>=35-28=7 см
Если <u>7 разделить на отрезки, отношение которых 3:4</u>, то это будут отрезки:
1)
7:(3+4)·3=<em>3 см
</em> 2)
<span>7:(3+4)·4=4 см</span>
