1. Внешний угол равен сумме углов, не смежных с ним. Но также смежные углы равны 180°, а в условии было сказано, что этот внешний угол смежен с углом Б. Сумма смежных углов равна 180° => угол Б = 180° - 150° = 30°.
2. Угол А равен 180° - 30° - 90° (сумма всех углов треугольника равна 180°) = 60°.
3. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенузой является сторона БС (на моем чертеже угол А = 90°, катет, который как бы горизонтальный - АС, "вертикальный" - АБ).
Пусть x - это сторона АС, тогда БС - это 2х.
4. В условии было дано, что СБ-АС = 10. Подставим значения. 2х-х=10. Х = 10. АС = 10, СБ = 20
Дано:
угол АОВ
луч ОЕ делит угол АОВ пополам
угол АОЕ = 41*
угол ЕОВ=15*
Найти угол АОВ
Решение:
угол АОВ = угол АОЕ+угол ЕОВ
угол АОВ= 41*+15*
угол АОВ=56*
Ответ: 56*
АВ - диаметр
АВ=2·R=2·25 дм= 50 дм
АК:КВ=2:3 по условию
АК=(2/5)·AB=(2/5)·50=20 дм
КО=АО-АК=25-20=5 дм
По теореме Пифагора
МК²=МО²-ОК²=25²-5²=625-25=600
МК=√600=10√6 дм
r=MK
S(сечения)=πr²=π·(10√6)²=600π кв дм
Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных перпендикулярны. Получаем египетский треугольник 3, 4, 5. Высота из прямого угла h=3*4/5.
S=5*h=12
Или
Из точки пересечения биссектрис проведем прямую, параллельную стороне параллелограмма. Получим два ромба, биссектрисы являются диагоналями и делят их площади пополам. Таким образом площадь прямоугольного треугольника равна половине площади параллелограмма.
S=3*4/2 *2=12
