S(парал.)=а*h
Расстояние между двумя противолежащими и есть высота
56=а*14
а=4(противолежащие стороны параллелограмма равны)
Ответ: 4
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов ромба. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей (катеты) и стороной ромба (гипотенуза) против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть равный 2. Тогда по Пифагору второй катет равен √(16-4)=2√3. Это половины диагоналей. Следовательно диагонали ромба равны 4см и 4√3см. Это ответ
Скорее всего в задании имелось в виду, что точка касания окружности к боковой стороне делит её в отношении 9 : 16.
Пусть имеем трапецию АВСД и вписанную окружность с центром в точке О.
Проведём из центра окружности перпендикуляр к боковой стороне АВ в точку Е и отрезки АО и ВО.
По свойству биссектрис углов трапеции треугольник АВО прямоугольный.
Примем коэффициент пропорциональности деления АВ за к.
По свойству высот из прямого угла имеем: АЕ/ОЕ = ОЕ/ВЕ.
(16к/12) = (12/9к).
16к*9к = 12².
Извлечём корень из обеих половин равенства.
3*4*к = 12,
к = 12/12 = 1.
Значит, боковая сторона равна 9+16 = 25 см.
По свойству описанной равнобедренной трапеции боковая сторона равна средней линии L трапеции.
Отсюда получаем ответ: S(АВСД) = Н*L = 24*25 = 600 см².
B1
Т.к треугольник равнобедренный, АВ=ВС, а угол А = углу С, следовательно АМ=КС, а МВ=ВК
АВ и ВС (боковые стороны) = 8+5 = 13 см
B2
Недостаточно исходных данных. Может быть там есть рисунок?
∆MNP равнобедренный (т.к. NM=MT)
значит угол MNT=углу MTN.
угол М+ угол MNT+угол MTN=180°
угол М+2угла МТN=180°
угол МТN=180°-60°=120°
угол МТN+угол NTQ=180°(как смежные)
угол NTQ=180-120=60°
угол PNT+угол NTQ=180(как односторонние при КР||КQ и секущей NT)
угол TNP=180°-60°=120°
